기초 대수 예제

$\frac{\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y}}{y}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y} \cdot \frac{1}{y}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

단계 4

$x - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x + y) (x - y)$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

단계 5

$\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{x + y}{x y}$ 에 $\frac{1}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + y}{x y \cdot y}$

단계 5.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x + y}{x (y^{1} y)}$

단계 5.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x + y}{x (y^{1} y^{1})}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x + y}{x y^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x + y}{x y^{2}}$

단계 6

분수 $\frac{x + y}{x y^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

단계 7

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

단계 8

$y$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y^{1}}{x y^{2}}$

단계 8.2

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{x y^{2}}$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$x y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

단계 8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x y}$