기초 대수 예제

$\frac{x^{2} + 7 x + 10}{x - 1} \div \frac{x^{2} - 4 x - 12}{x - 1}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 7 x + 10}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x - 12}$

단계 2

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} + 7 x + 10}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x - 12}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$(x^{2} + 7 x + 10) \frac{1}{x^{2} - 4 x - 12}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 4 x - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 6, 2$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x^{2} + 7 x + 10) \frac{1}{(x - 6) (x + 2)}$

단계 4

$x^{2} + 7 x + 10$ 에 $\frac{1}{(x - 6) (x + 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 7 x + 10}{(x - 6) (x + 2)}$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 7 x + 10$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $10$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$2, 5$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 6) (x + 2)}$

단계 6

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 6) (x + 2)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 5}{x - 6}$