기초 대수 예제

$| \frac{2}{3} x - 2 | > 2$

단계 1

$| \frac{2}{3} x - 2 | > 2$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{2}{3} x - 2 \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{3} - 2 \geq 0$

단계 1.2.2

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$\frac{2 x}{3} \geq 2$

단계 1.2.3

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 2 \cdot 3$

단계 1.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 2 \cdot 3$

단계 1.2.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x \geq 2 \cdot 3$

단계 1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x \geq 6$

단계 1.2.5

$2 x \geq 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$2 x \geq 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{6}{2}$

단계 1.2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{6}{2}$

단계 1.2.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{6}{2}$

단계 1.2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.1

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x \geq 3$

단계 1.3

$\frac{2}{3} x - 2$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{2}{3} x - 2 > 2$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{2}{3} x - 2 < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{3} - 2 < 0$

단계 1.5.2

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$\frac{2 x}{3} < 2$

단계 1.5.3

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

단계 1.5.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

단계 1.5.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x < 2 \cdot 3$

단계 1.5.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x < 6$

단계 1.5.5

$2 x < 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1

$2 x < 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

단계 1.5.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

단계 1.5.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{6}{2}$

단계 1.5.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.3.1

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x < 3$

단계 1.6

$\frac{2}{3} x - 2$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (\frac{2}{3} x - 2) > 2$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 > 2 & x \geq 3 \\ - (\frac{2}{3} x - 2) > 2 & x < 3 \end{cases}$

단계 1.8

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} - 2 > 2 & x \geq 3 \\ - (\frac{2}{3} x - 2) > 2 & x < 3 \end{cases}$

단계 1.9

$- (\frac{2}{3} x - 2) > 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} - 2 > 2 & x \geq 3 \\ - (\frac{2 x}{3} - 2) > 2 & x < 3 \end{cases}$

단계 1.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} - 2 > 2 & x \geq 3 \\ - \frac{2 x}{3} - - 2 > 2 & x < 3 \end{cases}$

단계 1.9.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} - 2 > 2 & x \geq 3 \\ - \frac{2 x}{3} + 2 > 2 & x < 3 \end{cases}$

단계 2

$\frac{2 x}{3} - 2 > 2$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$\frac{2 x}{3} > 2 + 2$

단계 2.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 x}{3} > 4$

단계 2.2

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > 4 \cdot 3$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > 4 \cdot 3$

단계 2.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x > 4 \cdot 3$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x > 12$

단계 2.4

$2 x > 12$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 x > 12$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{12}{2}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{12}{2}$

단계 2.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{12}{2}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$12$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x > 6$

단계 3

$- \frac{2 x}{3} + 2 > 2$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 x}{3} > 2 - 2$

단계 3.1.2

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- \frac{2 x}{3} > 0$

단계 3.2

$- \frac{2 x}{3} > 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{2 x}{3} > 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.2.2

$\frac{2 x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} < \frac{0}{- 1}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{3} < 0$

단계 3.3

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

단계 3.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x < 0 \cdot 3$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$0$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x < 0$

단계 3.5

$2 x < 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$2 x < 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{0}{2}$

단계 3.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} < \frac{0}{2}$

단계 3.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{0}{2}$

단계 3.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x < 0$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$x < 0$ 또는 $x > 6$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < 0 or x > 6$

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (6, \infty)$

단계 6