기초 대수 예제

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{65}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{65}}$ 에 $\frac{9 + \sqrt{65}}{9 + \sqrt{65}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{65}} \cdot \frac{9 + \sqrt{65}}{9 + \sqrt{65}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{5}}{9 - \sqrt{65}}$ 에 $\frac{9 + \sqrt{65}}{9 + \sqrt{65}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{65})}{(9 - \sqrt{65}) (9 + \sqrt{65})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{65})}{81 + 9 \sqrt{65} - 9 \sqrt{65} - {\sqrt{65}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5} (9 + \sqrt{65})}{16}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 9 + \sqrt{5} \sqrt{65}}{16}$

단계 6

$\sqrt{5}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{65}}{16}$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{9 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 65}}{16}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$5$ 에 $65$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{325}}{16}$

단계 8.2

$325$ 을 $5^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$325$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{25 (13)}}{16}$

단계 8.2.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 13}}{16}$

단계 8.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{13}}{16}$

단계 9

분수 $\frac{9 \sqrt{5} + 5 \sqrt{13}}{16}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{9 \sqrt{5}}{16} + \frac{5 \sqrt{13}}{16}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9 \sqrt{5}}{16} + \frac{5 \sqrt{13}}{16}$

소수 형태:

$2.38452301 \dots$