기초 대수 예제

$(k^{3} - 1) \div (k - 1)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{k^{3} - 1}{k - 1}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{k^{3} - 1^{3}}{k - 1}$

단계 2.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = k$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k \cdot 1 + 1^{2})}{k - 1}$

단계 2.3

간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$k$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1^{2})}{k - 1}$

단계 2.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

단계 3

$k - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

단계 3.2

$k^{2} + k + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k^{2} + k + 1$