기초 대수 예제

$(\sqrt{87} - \sqrt{67}) (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{87} - \sqrt{67}) (\sqrt{87} + \sqrt{67})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{87} (\sqrt{87} + \sqrt{67}) - \sqrt{67} (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{87} \sqrt{87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{87} \sqrt{87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{87 \cdot 87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2.1.2

$87$ 에 $87$ 을 곱합니다.

$\sqrt{7569} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2.1.3

$7569$ 을 $87^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{87^{2}} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$87 + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2.1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$87 + \sqrt{87 \cdot 67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2.1.6

$87$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2.1.7

$- \sqrt{67} \sqrt{87}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{87 \cdot 67} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2.1.7.2

$87$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

단계 2.1.8

$- \sqrt{67} \sqrt{67}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$\sqrt{67}$ 를 $1$ 승 합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - ({\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67})$

단계 2.1.8.2

$\sqrt{67}$ 를 $1$ 승 합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - ({\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1})$

단계 2.1.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {\sqrt{67}}^{1 + 1}$

단계 2.1.8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {\sqrt{67}}^{2}$

단계 2.1.9

${\sqrt{67}}^{2}$ 을 $67$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{67}$ 을(를) $67^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {(67^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.4.1

공약수로 약분합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{1}$

단계 2.1.9.5

지수값을 계산합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 1 \cdot 67$

단계 2.1.10

$- 1$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67$

단계 2.2

$87$ 에서 $67$ 을 뺍니다.

$20 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829}$

단계 2.3

$\sqrt{5829}$ 에서 $\sqrt{5829}$ 을 뺍니다.

$20 + 0$

단계 2.4

$20$ 를 $0$ 에 더합니다.

$20$