기초 대수 예제

$(\sqrt{7} + 4 i) (\sqrt{7} - 4 i)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{7} + 4 i) (\sqrt{7} - 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} - 4 i) + 4 i (\sqrt{7} - 4 i)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i (\sqrt{7} - 4 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

단계 2.1.2

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\sqrt{49} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

단계 2.1.3

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

단계 2.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 4 i (- 4 i)$

단계 2.1.5

$4 i (- 4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i i$

단계 2.1.5.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 (i^{1} i)$

단계 2.1.5.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 (i^{1} i^{1})$

단계 2.1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i^{1 + 1}$

단계 2.1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 i^{2}$

단계 2.1.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} - 16 \cdot - 1$

단계 2.1.7

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$7 + \sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 16$

단계 2.2

$7$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{7} (- 4 i) + 4 i \sqrt{7} + 23$

단계 2.3

$\sqrt{7} (- 4 i)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- 4 i \sqrt{7} + 4 i \sqrt{7} + 23$

단계 2.4

$- 4 i \sqrt{7}$ 를 $4 i \sqrt{7}$ 에 더합니다.

$0 + 23$

단계 2.5

$0$ 를 $23$ 에 더합니다.

$23$