기초 대수 예제

$(r^{4} - 16) \div (r - 2)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{r^{4} - 16}{r - 2}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$r^{4}$ 을 ${(r^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 16}{r - 2}$

단계 2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 4^{2}}{r - 2}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r^{2}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(r^{2} + 4) (r^{2} - 4)}{r - 2}$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(r^{2} + 4) (r^{2} - 2^{2})}{r - 2}$

단계 2.4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = r$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(r^{2} + 4) (r + 2) (r - 2)}{r - 2}$

단계 3

$r - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(r^{2} + 4) (r + 2) (r - 2)}{r - 2}$

단계 3.2

$(r^{2} + 4) (r + 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(r^{2} + 4) (r + 2)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(r^{2} + 4) (r + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r^{2} (r + 2) + 4 (r + 2)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$r^{2} r + r^{2} \cdot 2 + 4 (r + 2)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$r^{2} r + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수를 더하여 $r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{2} r^{1} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

단계 5.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{2 + 1} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

단계 5.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r^{3} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

단계 5.2

$r^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$r^{3} + 2 \cdot r^{2} + 4 r + 4 \cdot 2$

단계 5.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$r^{3} + 2 r^{2} + 4 r + 8$