기초 대수 예제

$\frac{2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 a^{4}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 a^{3}) - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.1.2

$- \frac{1}{5} a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.1.3

$- \frac{2}{3} a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.1.4

$a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.1.5

$a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.2

$a$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2 a^{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (2 a^{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.4

$2 a^{3}$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5 - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$2 a^{3} \cdot 5 - a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$2 a^{3} \cdot 5$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.6.1.2

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.6.1.3

$a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5 - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.6.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.9.1

$\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.9.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.9.3

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.9.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15})}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a \frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \frac{(a (10 a^{2}) + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.3

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.11.4.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.11.4.1.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.4.1.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 1.11.4.1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a^{1}) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a \frac{(10 a^{2 + 1} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.4.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.4.2

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \frac{10 a^{3} \cdot 3 - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.6

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{a \frac{30 a^{3} - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 1.11.8

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

단계 2

$a$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{a}{2}}$

단계 3

$a$ 와 $\frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}}{- \frac{a}{2}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} (- \frac{2}{a})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

단계 6

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

단계 6.2

$- a (30 a^{3} - 3 a - 10)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot 2$

단계 7

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10) \cdot 2}{15}$

단계 8

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 (30 a^{3}) + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$30$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{60 a^{3} + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

단계 11.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{60 a^{3} - 6 a + 2 \cdot - 10}{15}$

단계 11.3

$2$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$- \frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$

단계 12

분수 $\frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{60 a^{3} - 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

단계 13

분수 $\frac{60 a^{3} - 6 a}{15}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{60 a^{3}}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

단계 14

$60$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$60 a^{3}$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

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단계 14.2.1

$15$ 에서 $15$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 (1)} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

단계 14.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 \cdot 1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

단계 14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{4 a^{3}}{1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

단계 14.2.4

$4 a^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (4 a^{3} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

단계 15

$- 6$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$- 6 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{15} + \frac{- 20}{15})$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 (5)} + \frac{- 20}{15})$

단계 15.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 5} + \frac{- 20}{15})$

단계 15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (4 a^{3} + \frac{- 2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

단계 16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

단계 17

$- 20$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$- 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 (- 4)}{15})$

단계 17.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.2.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

단계 17.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

단계 17.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 4}{3})$

단계 18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} - \frac{4}{3})$