기초 대수 예제

$\frac{18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$18 x^{7}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

단계 1.1.2

$- 9 x^{6}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

단계 1.1.3

$20 x^{5}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

단계 1.1.4

$- 10 x^{4}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

단계 1.1.5

$x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2})$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

단계 1.1.6

$x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x)$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

단계 1.1.7

$x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{x^{4} ((18 x^{3} - 9 x^{2}) + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} (2 x - 1) + 10 (2 x - 1))}{- 2 x^{4}}$

단계 1.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

단계 2

$x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{2}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)$ 를 전개합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 x (9 x^{2} + 10) - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{2 \cdot 9 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{2 \cdot 9 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{2 \cdot 9 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5.3

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{18 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5.4

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5.5

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 1 \cdot 10}{2}$

단계 5.6

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$

단계 6

분수 $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 7

분수 $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 8

분수 $\frac{18 x^{3} + 20 x}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{18 x^{3}}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 9

$18$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$18 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 (1)} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{9 x^{3}}{1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 9.2.4

$9 x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (9 x^{3} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 10

$20$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$20 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (9 x^{3} + \frac{10 x}{1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 10.2.4

$10 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (9 x^{3} + 10 x + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

단계 12

$- 10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} - 5)$