기초 대수 예제

$\frac{b^{2} + 5 b - 36}{\frac{b}{2}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(b^{2} + 5 b - 36) \frac{2}{b}$

단계 2

$b^{2} + 5 b - 36$ 에 $\frac{2}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(b^{2} + 5 b - 36) \cdot 2}{b}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $b^{2} + 5 b - 36$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$- 4, 9$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(b - 4) (b + 9) \cdot 2}{b}$

단계 4

$(b - 4) (b + 9)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (b - 4) (b + 9)}{b}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 b + 2 \cdot - 4) (b + 9)}{b}$

단계 6

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 b - 8) (b + 9)}{b}$

단계 7

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 b - 8) (b + 9)$ 를 전개합니다.

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단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 b (b + 9) - 8 (b + 9)}{b}$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 (b + 9)}{b}$

단계 7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

단계 8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 8.1.1.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (b \cdot b) + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

단계 8.1.1.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b^{2} + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

단계 8.1.2

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

단계 8.1.3

$- 8$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 72}{b}$

단계 8.2

$18 b$ 에서 $8 b$ 을 뺍니다.

$\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$

단계 9

분수 $\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 b^{2} + 10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 10

분수 $\frac{2 b^{2} + 10 b}{b}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 b^{2}}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 11

$b^{2}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.1

$2 b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (2 b)}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

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단계 11.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{b (2 b)}{b^{1}} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 11.2.2

$b^{1}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 11.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 11.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 b}{1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 11.2.5

$2 b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 12

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.1

공약수로 약분합니다.

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

단계 12.2

$10$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 b + 10 + \frac{- 72}{b}$

단계 13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 b + 10 - \frac{72}{b}$