기초 대수 예제

$\frac{a^{3} + a^{2} - 4 a - 4}{a - 2}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(a^{3} + a^{2}) - 4 a - 4}{a - 2}$

단계 1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{a^{2} (a + 1) - 4 (a + 1)}{a - 2}$

$\frac{a^{2} (a + 1) - 4 (a + 1)}{a - 2}$

단계 1.2

최대공약수 $a + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - 4)}{a - 2}$

단계 1.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - 2^{2})}{a - 2}$

단계 1.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

단계 2

$a - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

단계 2.2

$(a + 1) (a + 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(a + 1) (a + 2)$

$(a + 1) (a + 2)$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + 1) (a + 2)$ 를 전개합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (a + 2) + 1 (a + 2)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

단계 4.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$a^{2} + 2 \cdot a + 1 a + 1 \cdot 2$

단계 4.1.3

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2$

단계 4.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + 2 a + a + 2$

$a^{2} + 2 a + a + 2$

단계 4.2

$2 a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$a^{2} + 3 a + 2$

$a^{2} + 3 a + 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$