기초 대수 예제

$\frac{\frac{12 m^{2} n^{5}}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 1

$12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 m^{2} n^{5}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 m^{3} n$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{4 m^{2} n^{5}}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 2

$m^{2}$ 및 $m^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 m^{2} n^{5}$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$m^{3} n$ 에서 $m^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{4 n^{5}}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 3

$n^{5}$ 및 $n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 n^{5}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$m n$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{4 n^{4}}{m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 25}{m + 5}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 5^{2}}{m + 5}$

단계 5.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

단계 6

$m + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

단계 6.2

$m - 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4 n^{4}}{m} (m - 5)$

단계 7

$\frac{4 n^{4}}{m}$ 에 $m - 5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 n^{4} (m - 5)}{m}$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 n^{4} m + 4 n^{4} \cdot - 5}{m}$

단계 9

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$

단계 10

분수 $\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

단계 11

$m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

단계 11.2

$4 n^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 n^{4} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

단계 12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 n^{4} - \frac{20 n^{4}}{m}$