기초 대수 예제

$(x^{6} - 12 x^{3} + 35) \div (x^{3} - 7)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{x^{6} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x^{3})}^{2} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

단계 2.2

$u = x^{3}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x^{3}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{u^{2} - 12 u + 35}{x^{3} - 7}$

단계 2.3

AC 방법을 이용하여 $u^{2} - 12 u + 35$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $35$ 이고 합은 $- 12$ 입니다.

$- 7, - 5$

단계 2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(u - 7) (u - 5)}{x^{3} - 7}$

단계 2.4

$u$ 를 모두 $x^{3}$ 로 바꿉니다.

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

단계 3

$x^{3} - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

단계 3.2

$x^{3} - 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} - 5$