기초 대수 예제

$(x^{3} - x^{2} - 5 x - 3) \div (x^{2} + 2 x + 1)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 x + 1}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 x + 1^{2}}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

단계 2.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 3

분수 $\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 4

분수 $\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x}{{(x + 1)}^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{3} - x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 5

분수 $\frac{x^{3} - x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{5 x}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$