기초 대수 예제

$(18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t) \div 3 t$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t}{3 t}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$18 t^{3} - 24 t^{2} + 6 t$ 에서 $6 t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$18 t^{3}$ 에서 $6 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 t (3 t^{2}) - 24 t^{2} + 6 t}{3 t}$

단계 2.1.2

$- 24 t^{2}$ 에서 $6 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t) + 6 t}{3 t}$

단계 2.1.3

$6 t$ 에서 $6 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t) + 6 t (1)}{3 t}$

단계 2.1.4

$6 t (3 t^{2}) + 6 t (- 4 t)$ 에서 $6 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 t) + 6 t (1)}{3 t}$

단계 2.1.5

$6 t (3 t^{2} - 4 t) + 6 t (1)$ 에서 $6 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 t + 1)}{3 t}$

단계 2.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot 1 = 3$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 4 t$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 t (3 t^{2} - 4 (t) + 1)}{3 t}$

단계 2.2.1.2

$- 4$ 를 $- 1$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$\frac{6 t (3 t^{2} + (- 1 - 3) t + 1)}{3 t}$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 t (3 t^{2} - 1 t - 3 t + 1)}{3 t}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{6 t ((3 t^{2} - 1 t) - 3 t + 1)}{3 t}$

단계 2.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{6 t (t (3 t - 1) - (3 t - 1))}{3 t}$

단계 2.2.3

최대공약수 $3 t - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{6 t ((3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

$\frac{6 t (3 t - 1) (t - 1)}{3 t}$

단계 3

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 t (3 t - 1) (t - 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 t$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 (t)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 t (3 t - 1) (t - 1))}{3 t}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 t (3 t - 1) (t - 1)}{t}$

단계 4

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 t (3 t - 1) (t - 1)}{t}$

단계 4.2

$(2 (3 t - 1)) (t - 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(2 (3 t - 1)) (t - 1)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 (3 t) + 2 \cdot - 1) (t - 1)$

단계 6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(6 t + 2 \cdot - 1) (t - 1)$

단계 7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(6 t - 2) (t - 1)$

단계 8

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 t - 2) (t - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 t (t - 1) - 2 (t - 1)$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 t \cdot t + 6 t \cdot - 1 - 2 (t - 1)$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 t \cdot t + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

단계 9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.1

$t$ 를 옮깁니다.

$6 (t \cdot t) + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

단계 9.1.1.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$6 t^{2} + 6 t \cdot - 1 - 2 t - 2 \cdot - 1$

단계 9.1.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 t^{2} - 6 t - 2 t - 2 \cdot - 1$

단계 9.1.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 t^{2} - 6 t - 2 t + 2$

단계 9.2

$- 6 t$ 에서 $2 t$ 을 뺍니다.

$6 t^{2} - 8 t + 2$