기초 대수 예제

$(2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6) \div (3 x + 1)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

단계 2.1.2

$6 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) - 18 x - 6}{3 x + 1}$

단계 2.1.3

$- 18 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) - 6}{3 x + 1}$

단계 2.1.4

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

단계 2.1.5

$2 x^{2} + 2 (3 x^{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

단계 2.1.6

$2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

단계 2.1.7

$2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

단계 2.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (3 x^{3} + x^{2} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

단계 2.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{2 ((3 x^{3} + x^{2}) - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

단계 2.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{2 (x^{2} (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))}{3 x + 1}$

단계 2.4

최대공약수 $3 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

단계 3

$3 x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

단계 3.2

$2 (x^{2} - 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (x^{2} - 3)$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 3$

단계 5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 6$