기초 대수 예제

$(25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81) \div (5 n + 9)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81}{5 n + 9}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

항을 다시 배열합니다.

$\frac{25 n^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

단계 2.1.2

$25 n^{2}$ 을 ${(5 n)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

단계 2.1.3

$0 x^{2}$ 을 ${(0 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

단계 2.1.4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$0 x = 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x)$

단계 2.1.5

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{{(5 n)}^{2} + 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x) + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

단계 2.1.6

$a = 5 n$ 이고 $b = 0 x$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

단계 2.2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 9^{2}}{5 n + 9}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5 n + 0 x$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$\frac{(5 n + 0 x + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

단계 2.4

간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$0$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 n + 0 + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

단계 2.4.2

$5 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

단계 2.4.3

$0$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 - 9)}{5 n + 9}$

단계 2.4.4

$5 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

단계 3

$5 n + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

단계 3.2

$5 n - 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 n - 9$