기초 대수 예제

$(- 21 - 4 p + 3 p^{2}) \div (3 + p)$

단계 1

$- 21 - 4 p + 3 p^{2}$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 21$ 와 $- 4 p$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 4 p - 21 + 3 p^{2}}{3 + p}$

단계 1.2

$- 21$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 4 p + 3 p^{2} - 21}{3 + p}$

단계 1.3

$- 4 p$ 와 $3 p^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{3 + p}$

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{3 + p}$

단계 2

$3$ 와 $p$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{p + 3}$

단계 3

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$p$

+

$3$

$3 p^{2}$

-

$4 p$

-

$21$

단계 4

피제수 $3 p^{2}$ 의 고차항을 제수 $p$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$

단계 5

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
				+	$3 p^{2}$	+	$9 p$

단계 6

식을 피제수에서 빼야 하므로 $3 p^{2} + 9 p$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
				-	$3 p^{2}$	-	$9 p$

단계 7

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
				-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
						-	$13 p$

단계 8

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
				-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
						-	$13 p$	-	$21$

단계 9

피제수 $- 13 p$ 의 고차항을 제수 $p$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$3 p$	-	$13$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
				-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
						-	$13 p$	-	$21$

단계 10

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$3 p$	-	$13$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
				-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
						-	$13 p$	-	$21$
						-	$13 p$	-	$39$

단계 11

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 13 p - 39$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$3 p$	-	$13$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
				-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
						-	$13 p$	-	$21$
						+	$13 p$	+	$39$

단계 12

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$3 p$	-	$13$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
				-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
						-	$13 p$	-	$21$
						+	$13 p$	+	$39$
								+	$18$

단계 13

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$3 p - 13 + \frac{18}{p + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$