기초 대수 예제

$\frac{1}{4} < \frac{2 x - 7}{2} < 5$

단계 1

부등식의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

단계 2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

단계 3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 5 \cdot 2$

단계 4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 10$

단계 5

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 부분에 $7$ 를 더합니다.

$\frac{1}{2} + 7 < 2 x < 10 + 7$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2} < 2 x < 10 + 7$

단계 5.3

$7$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

단계 5.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 14}{2} < 2 x < 10 + 7$

단계 5.5.2

$1$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\frac{15}{2} < 2 x < 10 + 7$

단계 5.6

$10$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{15}{2} < 2 x < 17$

단계 6

부등식의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{15}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

단계 8

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{15}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

단계 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

단계 9.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{15}{4} < x < \frac{17}{2}$

단계 10