기초 대수 예제

$\frac{1}{4} \cdot (x - 1) < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

단계 1

$\frac{1}{4} \cdot (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x - 1) < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (x - 1) < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 1 < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

단계 1.4

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 1 < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

단계 1.5

$\frac{1}{4}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

단계 2

$\frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{1}{15} (4 x) + \frac{1}{15} \cdot - 1$

단계 2.2

$\frac{1}{15} (4 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 와 $\frac{1}{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{4}{15} x + \frac{1}{15} \cdot - 1$

단계 2.2.2

$\frac{4}{15}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{4 x}{15} + \frac{1}{15} \cdot - 1$

단계 2.3

$\frac{1}{15}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{4 x}{15} + \frac{- 1}{15}$

단계 2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{4 x}{15} - \frac{1}{15}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{4 x}{15}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{4 x}{15} < - \frac{1}{15}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 x}{15} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4 x}{15}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 x}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $60$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{4 x}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.4.2

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 15}{60} - \frac{4 x}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.4.3

$\frac{4 x}{15}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 15}{60} - \frac{4 x \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.4.4

$15$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 15}{60} - \frac{4 x \cdot 4}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 15 - 4 x \cdot 4}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$x \cdot 15 - 4 x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$x \cdot 15$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (15) - 4 x \cdot 4}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.6.1.1.2

$- 4 x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (15) + x (- 4 \cdot 4)}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.6.1.1.3

$x (15) + x (- 4 \cdot 4)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (15 - 4 \cdot 4)}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.6.1.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x (15 - 16)}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.6.1.3

$15$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 1}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

단계 4

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식 양변에 $\frac{1}{4}$ 를 더합니다.

$- \frac{x}{60} < - \frac{1}{15} + \frac{1}{4}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{15}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{60} < - \frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{60} < - \frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15}$

단계 4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $60$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{1}{15}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{60} < - \frac{4}{15 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15}$

단계 4.4.2

$15$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{60} < - \frac{4}{60} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15}$

단계 4.4.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{60} < - \frac{4}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15}$

단계 4.4.4

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{60} < - \frac{4}{60} + \frac{15}{60}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{x}{60} < \frac{- 4 + 15}{60}$

단계 4.6

$- 4$ 를 $15$ 에 더합니다.

$- \frac{x}{60} < \frac{11}{60}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- x < 11$

단계 6

$- x < 11$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- x < 11$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{11}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{11}{- 1}$

단계 6.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{11}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$11$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > - 11$

단계 7