기초 대수 예제

그래프 |x+1|+|3x-1|>2
단계 1
에서 를 대입합니다.
단계 2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3
절대값의 항을 제거합니다. 이므로 방정식 우변에 이 생깁니다.
단계 4
해는 의 양수와 음수 부분 모두입니다.
단계 5
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 5.1.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.1.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.1.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.1.3.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.3.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.1.3.2.2
로 나눕니다.
단계 5.1.3.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.3.3.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.3.3.1.1
의 분모에서 -1을 옮깁니다.
단계 5.1.3.3.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 5.1.3.3.1.3
을 곱합니다.
단계 5.1.3.3.1.4
로 나눕니다.
단계 5.2
절대값의 항을 제거합니다. 이므로 방정식 우변에 이 생깁니다.
단계 5.3
해는 의 양수와 음수 부분 모두입니다.
단계 5.4
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.1
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.1.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 5.4.1.2
에 더합니다.
단계 5.4.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.4.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.4.3.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.4.3.2.1.2
로 나눕니다.
단계 5.4.3.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.3.3.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.3.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.4.3.3.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.4.3.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.4.3.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.4.3.3.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.1.1
다시 씁니다.
단계 5.5.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 5.5.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.5.1.4
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.1.4.1
을 곱합니다.
단계 5.5.1.4.2
을 곱합니다.
단계 5.5.2
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.5.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.5.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.5.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.5.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.5.4.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.4.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.4.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.4.2.1.2
로 나눕니다.
단계 5.5.4.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.5.4.3.1
로 나눕니다.
단계 5.6
해를 하나로 합합니다.
단계 6
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 6.1.2
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 6.1.2.2
을 곱합니다.
단계 6.1.2.3
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.3.1
을 곱합니다.
단계 6.1.2.3.2
을 곱합니다.
단계 6.1.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.3.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.1.3.2
에 더합니다.
단계 6.2
절대값의 항을 제거합니다. 이므로 방정식 우변에 이 생깁니다.
단계 6.3
해는 의 양수와 음수 부분 모두입니다.
단계 6.4
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.1
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 6.4.1.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.4.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 6.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.4.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 6.4.3.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.4.3.2.1.2
로 나눕니다.
단계 6.4.3.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.3.3.1
로 나눕니다.
단계 6.5
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.1.1
다시 씁니다.
단계 6.5.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 6.5.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 6.5.1.4
곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.1.4.1
을 곱합니다.
단계 6.5.1.4.2
을 곱합니다.
단계 6.5.2
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.5.2.2
에 더합니다.
단계 6.5.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 6.5.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.5.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 6.5.4.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.4.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.4.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.5.4.2.1.2
로 나눕니다.
단계 6.5.4.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.4.3.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.4.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.5.4.3.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.4.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.5.4.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.5.4.3.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 6.5.4.3.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6.6
해를 하나로 합합니다.
단계 7
해를 하나로 합합니다.
단계 8
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 9
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.1.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 9.1.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 9.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.2.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 9.2.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 9.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.3.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 9.3.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 9.4
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.4.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.4.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 9.4.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 9.5
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.5.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.5.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 9.5.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 9.6
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
거짓
단계 10
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는 또는 또는
단계 11