기초 대수 예제

$\frac{4}{7} x + \frac{4}{5} y = \frac{37}{35}$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{4 x}{7}$ 를 뺍니다.

$\frac{4 y}{5} = \frac{37}{35} - \frac{4 x}{7}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{5}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

단계 1.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.2.1

$4 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$\frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{35} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.2.1

$35$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{5 (7)} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{5 \cdot 7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot \frac{37}{7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.2.1.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{37}{7}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{37}{4 \cdot 7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.2.1.4

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

단계 1.3.2.1.5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.5.1

$- \frac{4 x}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7}$

단계 1.3.2.1.5.2

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{7}$

단계 1.3.2.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{7}$

단계 1.3.2.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{37}{28} + 5 \frac{- x}{7}$

단계 1.3.2.1.6

$5$ 와 $\frac{- x}{7}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{37}{28} + \frac{5 (- x)}{7}$

단계 1.3.2.1.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.7.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{37}{28} + \frac{- 5 x}{7}$

단계 1.3.2.1.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{37}{28} - \frac{5 x}{7}$

단계 1.4

$\frac{37}{28}$ 와 $- \frac{5 x}{7}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{5 x}{7} + \frac{37}{28}$

단계 2

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{5}{7} x) + \frac{37}{28}$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

단계 3

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = - \frac{5}{7}$

$b = \frac{37}{28}$

단계 3.2

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $- \frac{5}{7}$

y절편: $(0, \frac{37}{28})$

기울기: $- \frac{5}{7}$

y절편: $(0, \frac{37}{28})$

단계 4

두 점을 이용하여 임의의 선을 그래프로 나타낼 수 있습니다. 두 개의 $x$ 값을 선택하여 방정식에 대입하고 해당 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{5}{7} x) + \frac{37}{28}$

단계 4.1.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

단계 4.2

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

단계 4.2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- \frac{5}{7} x + \frac{37}{28} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{5}{7} x + \frac{37}{28} = 0$

단계 4.2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$x$ 와 $\frac{5}{7}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x \cdot 5}{7} + \frac{37}{28} = 0$

단계 4.2.2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- \frac{5 x}{7} + \frac{37}{28} = 0$

단계 4.2.2.3

방정식의 양변에서 $\frac{37}{28}$ 를 뺍니다.

$- \frac{5 x}{7} = - \frac{37}{28}$

단계 4.2.2.4

방정식의 양변에 $- \frac{7}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 x}{7}) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1.1

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 x}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1.1.1.1

$- \frac{7}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7}{5} (- \frac{5 x}{7}) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.1.2

$- \frac{5 x}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.1.3

$- 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1.1.2.1

$- 5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1

$- \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1.1.1

$- \frac{7}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 7}{5} (- \frac{37}{28})$

단계 4.2.2.5.2.1.1.2

$- \frac{37}{28}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 37}{28}$

단계 4.2.2.5.2.1.1.3

$- 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 37}{28}$

단계 4.2.2.5.2.1.1.4

$28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 37}{7 \cdot 4}$

단계 4.2.2.5.2.1.1.5

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 37}{7 \cdot 4}$

단계 4.2.2.5.2.1.1.6

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 37}{4}$

단계 4.2.2.5.2.1.2

$\frac{- 1}{5}$ 에 $\frac{- 37}{4}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- - 37}{5 \cdot 4}$

단계 4.2.2.5.2.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1.3.1

$- 1$ 에 $- 37$ 을 곱합니다.

$x = \frac{37}{5 \cdot 4}$

단계 4.2.2.5.2.1.3.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{37}{20}$

단계 4.2.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\frac{37}{20}, 0)$

단계 4.3

y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$

단계 4.3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$

단계 4.3.2.2

$- \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$- \frac{5}{7} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 0 (\frac{5}{7}) + \frac{37}{28}$

단계 4.3.2.2.1.2

$0$ 에 $\frac{5}{7}$ 을 곱합니다.

$y = 0 + \frac{37}{28}$

단계 4.3.2.2.2

$0$ 를 $\frac{37}{28}$ 에 더합니다.

$y = \frac{37}{28}$

단계 4.3.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, \frac{37}{28})$

단계 4.4

$x$ 와 $y$ 의 값의 표를 만듭니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{37}{28} \\ \frac{37}{20} & 0 \end{array}$

단계 5

기울기와 y절편 또는 점을 이용하여 선분을 그립니다.

기울기: $- \frac{5}{7}$

y절편: $(0, \frac{37}{28})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{37}{28} \\ \frac{37}{20} & 0 \end{array}$

단계 6