기초 대수 예제

$- \frac{6}{7} x - \frac{1}{2} y = \frac{3}{7}$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $\frac{6 x}{7}$ 를 더합니다.

$- \frac{y}{2} = \frac{3}{7} + \frac{6 x}{7}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

단계 1.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$- 2 (- \frac{y}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1.1

$- \frac{y}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

단계 1.3.1.1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

단계 1.3.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

단계 1.3.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - y = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

단계 1.3.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 y = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

단계 1.3.1.1.2.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$

단계 1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$- 2 (\frac{3}{7} + \frac{6 x}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 (\frac{3}{7}) - 2 \frac{6 x}{7}$

단계 1.3.2.1.2

$- 2 (\frac{3}{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.2.1

$- 2$ 와 $\frac{3}{7}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{7} - 2 \frac{6 x}{7}$

단계 1.3.2.1.2.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 6}{7} - 2 \frac{6 x}{7}$

단계 1.3.2.1.3

$- 2 \frac{6 x}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.3.1

$- 2$ 와 $\frac{6 x}{7}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 6}{7} + \frac{- 2 (6 x)}{7}$

단계 1.3.2.1.3.2

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 6}{7} + \frac{- 12 x}{7}$

단계 1.3.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{6}{7} + \frac{- 12 x}{7}$

단계 1.3.2.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{6}{7} - \frac{12 x}{7}$

단계 1.4

$- \frac{6}{7}$ 와 $- \frac{12 x}{7}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{12 x}{7} - \frac{6}{7}$

단계 2

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.2

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{12}{7} x) - \frac{6}{7}$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{12}{7} x - \frac{6}{7}$

단계 3

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = - \frac{12}{7}$

$b = - \frac{6}{7}$

단계 3.2

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $- \frac{12}{7}$

y절편: $(0, - \frac{6}{7})$

기울기: $- \frac{12}{7}$

y절편: $(0, - \frac{6}{7})$

단계 4

두 점을 이용하여 임의의 선을 그래프로 나타낼 수 있습니다. 두 개의 $x$ 값을 선택하여 방정식에 대입하고 해당 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{12}{7} x) - \frac{6}{7}$

단계 4.1.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{12}{7} x - \frac{6}{7}$

단계 4.2

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - \frac{12}{7} x - \frac{6}{7}$

단계 4.2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- \frac{12}{7} x - \frac{6}{7} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{12}{7} x - \frac{6}{7} = 0$

단계 4.2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$x$ 와 $\frac{12}{7}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x \cdot 12}{7} - \frac{6}{7} = 0$

단계 4.2.2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$- \frac{12 x}{7} - \frac{6}{7} = 0$

단계 4.2.2.3

방정식의 양변에 $\frac{6}{7}$ 를 더합니다.

$- \frac{12 x}{7} = \frac{6}{7}$

단계 4.2.2.4

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- 12 x = 6$

단계 4.2.2.5

$- 12 x = 6$ 의 각 항을 $- 12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

$- 12 x = 6$ 의 각 항을 $- 12$ 로 나눕니다.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{6}{- 12}$

단계 4.2.2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1

$- 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{6}{- 12}$

단계 4.2.2.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{6}{- 12}$

단계 4.2.2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.3.1

$6$ 및 $- 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.3.1.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 (1)}{- 12}$

단계 4.2.2.5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.3.1.2.1

$- 12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

단계 4.2.2.5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

단계 4.2.2.5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{- 2}$

단계 4.2.2.5.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{2}$

단계 4.2.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- \frac{1}{2}, 0)$

단계 4.3

y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - \frac{12}{7} \cdot 0 - \frac{6}{7}$

단계 4.3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{12}{7} \cdot 0 - \frac{6}{7}$

단계 4.3.2.2

$- \frac{12}{7} \cdot 0 - \frac{6}{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$- \frac{12}{7} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 0 (\frac{12}{7}) - \frac{6}{7}$

단계 4.3.2.2.1.2

$0$ 에 $\frac{12}{7}$ 을 곱합니다.

$y = 0 - \frac{6}{7}$

단계 4.3.2.2.2

$0$ 에서 $\frac{6}{7}$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{6}{7}$

단계 4.3.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - \frac{6}{7})$

단계 4.4

$x$ 와 $y$ 의 값의 표를 만듭니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{6}{7} \end{array}$

단계 5

기울기와 y절편 또는 점을 이용하여 선분을 그립니다.

기울기: $- \frac{12}{7}$

y절편: $(0, - \frac{6}{7})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{6}{7} \end{array}$

단계 6