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기초 대수 예제
단계 1
단계 1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2
양변에 을 곱합니다.
단계 3
단계 3.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.1.1
을 간단히 합니다.
단계 3.1.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.1.1.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.1.1.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.1.3.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 3.2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.1.3
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.1.4
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.1.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.1.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.2.1.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.5
와 을 묶습니다.
단계 3.2.1.6
을 곱합니다.
단계 3.2.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.6.2
와 을 묶습니다.
단계 3.2.1.6.3
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.1.8
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.9.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.9.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.9.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.10
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.11
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.1.12
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.13
식을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.13.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.1.13.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4
단계 4.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 4.2
방정식 항의 최소공분모를 구합니다.
단계 4.2.1
여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.
단계 4.2.2
괄호를 제거합니다.
단계 4.2.3
1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.
단계 4.3
의 각 항에 을 곱하고 분수를 소거합니다.
단계 4.3.1
의 각 항에 을 곱합니다.
단계 4.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 4.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.1.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 4.3.2.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.3.2.3
에 을 곱합니다.
단계 4.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 4.3.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.3.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.4
식을 풉니다.
단계 4.4.1
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 4.4.1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.4.1.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.4.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 4.4.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.4.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 4.4.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 4.4.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 4.4.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.4.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.4.3.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 4.4.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 4.4.3.3.1
을 로 나눕니다.
단계 5
단계 5.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 5.2
에 대해 풉니다.
단계 5.2.1
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.1.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.2.1.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.2.1.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.1.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.1.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 5.2.1.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.1.3.1
을 로 나눕니다.
단계 5.2.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 5.3
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 5.4
에 대해 풉니다.
단계 5.4.1
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.4.1.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.4.1.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.4.1.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.4.1.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.4.1.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 5.4.1.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.4.1.3.1
을 로 나눕니다.
단계 5.4.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.5
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 6
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 7
단계 7.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 7.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 7.1.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 7.1.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 7.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 7.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 7.2.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 7.2.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 7.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 7.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 7.3.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 7.3.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 7.4
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 7.4.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 7.4.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 7.4.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 7.5
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
참
거짓
참
거짓
참
거짓
참
단계 8
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는
단계 9