기초 대수 예제

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

단계 1

식 $\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$y = - 4$

단계 2

$x = \frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ 은 직선의 방정식이므로 수평점근선이 존재하지 않습니다.

수평점근선 없음

단계 3

다항식의 나눗셈을 이용하여 사선점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 y + 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y - 3}{2 (y) + 8}$

단계 3.1.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

단계 3.1.3

$2 y + 2 \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$

단계 3.2

$2 (y + 4)$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

단계 3.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

단계 3.3

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$2 y$

$8$

$5 y$

$3$

단계 3.4

피제수 $5 y$ 의 고차항을 제수 $2 y$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$\frac{5}{2}$
	$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$

단계 3.5

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			+	$5 y$	+	$20$

단계 3.6

식을 피제수에서 빼야 하므로 $5 y + 20$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$

단계 3.7

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$
					-	$23$

단계 3.8

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$\frac{5}{2} - \frac{23}{2 y + 8}$

단계 3.9

사선점근선은 긴 나눗셈의 결과에서 다항식 부분입니다.

$y = \frac{5}{2}$

단계 4

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $y = - 4$

수평점근선 없음

사선점근선: $y = \frac{5}{2}$

단계 5