기초 대수 예제

$x \cdot (5 x) = 125^{2}$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (x^{1} x) = 125^{2}$

단계 1.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (x^{1} x^{1}) = 125^{2}$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x^{1 + 1} = 125^{2}$

단계 1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 x^{2} = 125^{2}$

$5 x^{2} = 125^{2}$

단계 2

$5 x^{2} = 125^{2}$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{2} = 125^{2}$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

단계 2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$125$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} = \frac{15625}{5}$

단계 2.3.2

$15625$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 3125$

$x^{2} = 3125$

$x^{2} = 3125$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3125}$

단계 4

$\pm \sqrt{3125}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3125$ 을 $25^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3125$ 에서 $625$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{625 (5)}$

단계 4.1.2

$625$ 을 $25^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 25 \sqrt{5}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 25 \sqrt{5}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

소수 형태:

$x = 55.90169943 \dots, - 55.90169943 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$