기초 대수 예제

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

단계 1

$x (x - 16)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

단계 1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

단계 1.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 16$ 이동하기

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

단계 2

$- 32 (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 32 \cdot 2$

단계 2.2

$- 32$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 64$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에 $32 x$ 를 더합니다.

$x^{2} - 16 x + 32 x = - 64$

단계 3.2

$- 16 x$ 를 $32 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 16 x = - 64$

단계 4

방정식의 양변에 $64$ 를 더합니다.

$x^{2} + 16 x + 64 = 0$

단계 5

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 5.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 16 x + 8^{2} = 0$

단계 5.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

단계 5.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

단계 5.4

$a = x$ 이고 $b = 8$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 8)}^{2} = 0$

단계 6

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 7

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$