기초 대수 예제

$\frac{| x - 2 |}{x - 2}$

단계 1

$x$ 의 값들을 이용해 점들을 구하고 이를 바탕으로 절댓값 함수의 그래프를 그릴 수 있도록 $y = \frac{| x - 2 |}{x - 2}$ 의 정의역을 구합니다.

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단계 1.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{| x - 2 |}{x - 2}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 2}$

구간 표기:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 2}$

단계 2

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

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단계 2.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = \frac{| x - 2 |}{x - 2}$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, - 1)$ 입니다.

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단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \frac{| (- 2) - 2 |}{(- 2) - 2}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = \frac{| - 4 |}{- 2 - 2}$

단계 2.1.2.1.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 4$ 과 $0$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$f (- 2) = \frac{4}{- 2 - 2}$

단계 2.1.2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.2.1

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = \frac{4}{- 4}$

단계 2.1.2.2.2

$4$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$f (- 2) = - 1$

단계 2.1.2.3

최종 답은 $- 1$ 입니다.

$y = - 1$

단계 2.2

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(- 2, - 1), (- 1, - 1), (0, - 1), (1, - 1)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \end{array}$

단계 3