기초 대수 예제

$| (1.4 x^{2} - 2 x + 9.3) - (7.5 x^{2} - 3.3 + 10) + (1.5 x - 6) |$

단계 1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = | - 6.1 x^{2} - 0.5 x - 3.4 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, 26.8)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = | - 6.1 {(- 2)}^{2} - 0.5 \cdot - 2 - 3.4 |$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = | - 6.1 \cdot 4 - 0.5 \cdot - 2 - 3.4 |$

단계 2.1.2.1.2

$- 6.1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = | - 24.4 - 0.5 \cdot - 2 - 3.4 |$

단계 2.1.2.1.3

$- 0.5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = | - 24.4 + 1 - 3.4 |$

단계 2.1.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$- 24.4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 2) = | - 23.4 - 3.4 |$

단계 2.1.2.2.2

$- 23.4$ 에서 $3.4$ 을 뺍니다.

$f (- 2) = | - 26.8 |$

단계 2.1.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 26.8$ 과 $0$ 사이의 거리는 $26.8$ 입니다.

$f (- 2) = 26.8$

단계 2.1.2.4

최종 답은 $26.8$ 입니다.

$y = 26.8$

단계 2.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = | - 6.1 x^{2} - 0.5 x - 3.4 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, 9)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = | - 6.1 {(- 1)}^{2} - 0.5 \cdot - 1 - 3.4 |$

단계 2.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = | - 6.1 \cdot 1 - 0.5 \cdot - 1 - 3.4 |$

단계 2.2.2.1.2

$- 6.1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = | - 6.1 - 0.5 \cdot - 1 - 3.4 |$

단계 2.2.2.1.3

$- 0.5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = | - 6.1 + 0.5 - 3.4 |$

단계 2.2.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$- 6.1$ 를 $0.5$ 에 더합니다.

$f (- 1) = | - 5.6 - 3.4 |$

단계 2.2.2.2.2

$- 5.6$ 에서 $3.4$ 을 뺍니다.

$f (- 1) = | - 9 |$

단계 2.2.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 9$ 과 $0$ 사이의 거리는 $9$ 입니다.

$f (- 1) = 9$

단계 2.2.2.4

최종 답은 $9$ 입니다.

$y = 9$

단계 2.3

$x$ 값인 $0$ 를 $f (x) = | - 6.1 x^{2} - 0.5 x - 3.4 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(0, 3.4)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = | - 6.1 {(0)}^{2} - 0.5 \cdot 0 - 3.4 |$

단계 2.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = | - 6.1 \cdot 0 - 0.5 \cdot 0 - 3.4 |$

단계 2.3.2.1.2

$- 6.1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = | 0 - 0.5 \cdot 0 - 3.4 |$

단계 2.3.2.1.3

$- 0.5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = | 0 + 0 - 3.4 |$

단계 2.3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = | 0 - 3.4 |$

단계 2.3.2.2.2

$0$ 에서 $3.4$ 을 뺍니다.

$f (0) = | - 3.4 |$

단계 2.3.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 3.4$ 과 $0$ 사이의 거리는 $3.4$ 입니다.

$f (0) = 3.4$

단계 2.3.2.4

최종 답은 $3.4$ 입니다.

$y = 3.4$

단계 2.4

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = | - 6.1 x^{2} - 0.5 x - 3.4 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, 10)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = | - 6.1 {(1)}^{2} - 0.5 \cdot 1 - 3.4 |$

단계 2.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = | - 6.1 \cdot 1 - 0.5 \cdot 1 - 3.4 |$

단계 2.4.2.1.2

$- 6.1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = | - 6.1 - 0.5 \cdot 1 - 3.4 |$

단계 2.4.2.1.3

$- 0.5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = | - 6.1 - 0.5 - 3.4 |$

단계 2.4.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$- 6.1$ 에서 $0.5$ 을 뺍니다.

$f (1) = | - 6.6 - 3.4 |$

단계 2.4.2.2.2

$- 6.6$ 에서 $3.4$ 을 뺍니다.

$f (1) = | - 10 |$

단계 2.4.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 10$ 과 $0$ 사이의 거리는 $10$ 입니다.

$f (1) = 10$

단계 2.4.2.4

최종 답은 $10$ 입니다.

$y = 10$

단계 2.5

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(- 2, 26.8), (- 1, 9), (0, 3.4), (1, 10)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 26.8 \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3.4 \\ 1 & 10 \end{array}$

단계 3