기초 대수 예제

$| x - 13 | < 11$

단계 1

$| x - 13 | < 11$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x - 13 \geq 0$

단계 1.2

부등식 양변에 $13$ 를 더합니다.

$x \geq 13$

단계 1.3

$x - 13$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x - 13 < 11$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x - 13 < 0$

단계 1.5

부등식 양변에 $13$ 를 더합니다.

$x < 13$

단계 1.6

$x - 13$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (x - 13) < 11$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x - 13 < 11 & x \geq 13 \\ - (x - 13) < 11 & x < 13 \end{cases}$

단계 1.8

$- (x - 13) < 11$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} x - 13 < 11 & x \geq 13 \\ - x - - 13 < 11 & x < 13 \end{cases}$

단계 1.8.2

$- 1$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} x - 13 < 11 & x \geq 13 \\ - x + 13 < 11 & x < 13 \end{cases}$

단계 2

$x \geq 13$ 일 때 $x - 13 < 11$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

부등식 양변에 $13$ 를 더합니다.

$x < 11 + 13$

단계 2.1.2

$11$ 를 $13$ 에 더합니다.

$x < 24$

단계 2.2

$x < 24$ 와 $x \geq 13$ 의 교점을 구합니다.

$13 \leq x < 24$

단계 3

$x < 13$ 일 때 $- x + 13 < 11$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- x + 13 < 11$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

부등식의 양변에서 $13$ 를 뺍니다.

$- x < 11 - 13$

단계 3.1.1.2

$11$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$- x < - 2$

단계 3.1.2

$- x < - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- x < - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

단계 3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{- 2}{- 1}$

단계 3.1.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 2}{- 1}$

단계 3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > 2$

단계 3.2

$x > 2$ 와 $x < 13$ 의 교점을 구합니다.

$2 < x < 13$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$2 < x < 24$

단계 5