기초 대수 예제

$x (4 x - 2) = 66$

단계 1

$x (4 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (4 x) + x \cdot - 2 = 66$

단계 1.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x \cdot x + x \cdot - 2 = 66$

단계 1.1.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$4 x \cdot x - 2 \cdot x = 66$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 66$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 2 \cdot x = 66$

$4 x^{2} - 2 x = 66$

단계 2

방정식의 양변에서 $66$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 2 x - 66 = 0$

단계 3

$4 x^{2} - 2 x - 66$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) - 2 x - 66 = 0$

단계 3.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) - 66 = 0$

단계 3.3

$- 66$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 33) = 0$

단계 3.4

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33) = 0$

단계 3.5

$2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$

단계 4

$2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2.1.2

$2 x^{2} - x - 33$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} - x - 33 = \frac{0}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} - x - 33 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 1$ , $c = - 33$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.2.2

$- 8$ 에 $- 33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

단계 7.1.3

$1$ 를 $264$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

단계 8.1.2.2

$- 8$ 에 $- 33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

단계 8.1.3

$1$ 를 $264$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

단계 8.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

단계 9.1.2.2

$- 8$ 에 $- 33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

단계 9.1.3

$1$ 를 $264$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

단계 9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

단계 9.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

소수 형태:

$x = 4.31970514 \dots, - 3.81970514 \dots$