기초 대수 예제

\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}$

단계 1

식

$\frac{x + 2}{x - 1}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 1$

단계 2

분자의 차수가

$n$ , 분모의 차수가

$m$ 인 유리 함수

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ 를 사용합니다.

1.

$n < m$ 이면 x축,

$y = 0$ 이 수평점근선입니다.

2.

$n = m$ 이면, 수평점근선은

$y = \frac{a}{b}$ 선입니다.

3.

$n > m$ 이면, 수평점근선이 존재하지 않습니다(사선점근선이 존재합니다).

단계 3

$n$ 와

$m$ 값을 구합니다.

$n = 1$

$m = 1$

단계 4

$n = m$ 이므로, 수평점근선은

$a = 1$ ,

$b = 1$ 인 직선

$y = \frac{a}{b}$ 입니다.

$y = 1$

단계 5

분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 6

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선:

$x = 1$

수평점근선:

$y = 1$

사선점근선 없음

단계 7

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$