기초 대수 예제

$- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$

단계 1

$- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

단계 1.2.1.2

${(z + \frac{1}{3})}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(z + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{- 49}{- 9}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

${(z + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{49}{9}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + \frac{1}{3} = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

단계 3

$\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{\frac{49}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

단계 3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

단계 3.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{3}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

단계 4.2

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{3}$ 를 뺍니다.

$z = \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$

단계 4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z = \frac{7 - 1}{3}$

단계 4.2.3

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$z = \frac{6}{3}$

단계 4.2.4

$6$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$z = 2$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z + \frac{1}{3} = - \frac{7}{3}$

단계 4.4

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{3}$ 를 뺍니다.

$z = - \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$

단계 4.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z = \frac{- 7 - 1}{3}$

단계 4.4.3

$- 7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$z = \frac{- 8}{3}$

단계 4.4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$z = - \frac{8}{3}$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = 2, - \frac{8}{3}$