기초 대수 예제

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

단계 2

$(85 + x) (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

단계 2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

단계 2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(85 + x) (x - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

단계 2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

단계 2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1.1

$85$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

단계 2.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

단계 2.4.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

단계 2.4.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

단계 2.4.2

$85 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

단계 3

$84 (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

단계 3.2

$84$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

단계 4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에서 $84 x$ 를 뺍니다.

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

단계 4.2

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.2.1

$84 x$ 에서 $84 x$ 을 뺍니다.

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

단계 4.2.2

$- 85 + x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 85 + x^{2} = 84$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에 $85$ 를 더합니다.

$x^{2} = 84 + 85$

단계 5.2

$84$ 를 $85$ 에 더합니다.

$x^{2} = 169$

단계 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

단계 7

$\pm \sqrt{169}$ 을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 13$

단계 8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 13$

단계 8.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 13$

단계 8.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 13, - 13$