기초 대수 예제

$- x (12 - x) = 38$

단계 1

$- x (12 - x) = 38$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- x (12 - x) = 38$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x (12 - x)}{- 1} = \frac{38}{- 1}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x (12 - x)}{1} = \frac{38}{- 1}$

단계 1.2.1.2

$x (12 - x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x (12 - x) = \frac{38}{- 1}$

단계 1.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 12 + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

단계 1.2.1.4

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$12 \cdot x + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

단계 1.2.1.4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 \cdot x - x \cdot x = \frac{38}{- 1}$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$12 x - (x \cdot x) = \frac{38}{- 1}$

단계 1.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$12 x - x^{2} = \frac{38}{- 1}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$38$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$12 x - x^{2} = - 38$

단계 2

방정식의 양변에 $38$ 를 더합니다.

$12 x - x^{2} + 38 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 12$ , $c = 38$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 38)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2.2

$4$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.3

$144$ 를 $152$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.4

$296$ 을 $2^{2} \cdot 74$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$296$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

단계 5.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.2.2

$4$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.3

$144$ 를 $152$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.4

$296$ 을 $2^{2} \cdot 74$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$296$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

단계 6.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = 6 + \sqrt{74}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.2.2

$4$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.3

$144$ 를 $152$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.4

$296$ 을 $2^{2} \cdot 74$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$296$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

단계 7.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = 6 - \sqrt{74}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

소수 형태:

$x = 14.60232526 \dots, - 2.60232526 \dots$