기초 대수 예제

$x (10 x - 2) = 11$

단계 1

$x (10 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (10 x) + x \cdot - 2 = 11$

단계 1.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x \cdot x + x \cdot - 2 = 11$

단계 1.1.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$10 x \cdot x - 2 \cdot x = 11$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$10 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 11$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$10 x^{2} - 2 \cdot x = 11$

$10 x^{2} - 2 x = 11$

단계 2

방정식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$10 x^{2} - 2 x - 11 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 10$ , $b = - 2$ , $c = - 11$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.2.2

$- 40$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.3

$4$ 를 $440$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.4

$444$ 을 $2^{2} \cdot 111$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$444$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

단계 5.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

단계 5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

단계 6.1.2.2

$- 40$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

단계 6.1.3

$4$ 를 $440$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

단계 6.1.4

$444$ 을 $2^{2} \cdot 111$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$444$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

단계 6.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

단계 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

단계 7.1.2.2

$- 40$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

단계 7.1.3

$4$ 를 $440$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

단계 7.1.4

$444$ 을 $2^{2} \cdot 111$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$444$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

단계 7.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

단계 7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}, \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}, \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

소수 형태:

$x = 1.15356537 \dots, - 0.95356537 \dots$