기초 대수 예제

$x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}} = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}}$ 에서 ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ 에서 ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}} = 0$

단계 1.1.2

$2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}}$ 에서 ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}}) = 0$

단계 1.1.3

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}})$ 에서 ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}}) = 0$

단계 1.2

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 (x^{2} - 4 x)) = 0$

단계 1.3

간단히 합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 (x^{2} - 4 x)) = 0$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 x^{2} + 2 (- 4 x)) = 0$

단계 1.5

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 x^{2} - 8 x) = 0$

단계 1.6

$x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 x^{2} - 7 x) = 0$

단계 1.7

인수분해합니다.

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단계 1.7.1

$2 x^{2} - 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x) - 7 x) = 0$

단계 1.7.1.2

$- 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x) + x \cdot - 7) = 0$

단계 1.7.1.3

$x (2 x) + x \cdot - 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x - 7)) = 0$

단계 1.7.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x (2 x - 7) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$

$x = 0$

$2 x - 7 = 0$

단계 3

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$

단계 3.2

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} - 4 x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 4 x = 0$

단계 3.2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$x^{2} - 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x - 4 x = 0$

단계 3.2.2.1.2

$- 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

단계 3.2.2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x - 4) = 0$

단계 3.2.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 4 = 0$

단계 3.2.2.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.2.2.4

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.4.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 3.2.2.4.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 3.2.2.5

$x (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 4$

단계 4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5

$2 x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 7 = 0$

단계 5.2

$2 x - 7 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$2 x = 7$

단계 5.2.2

$2 x = 7$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$2 x = 7$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

단계 5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{7}{2}$

단계 6

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x (2 x - 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 4, \frac{7}{2}$