기초 대수 예제

$3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$

단계 1

$3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

단계 1.2.1.2

$(x - 6) (2.2 x - 6)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(x - 6) (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

단계 1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 6) (2.2 x - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2.2 x - 6) - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

단계 1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

단계 1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

단계 1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2.2 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

단계 1.2.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2.2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

단계 1.2.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2.2 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

단계 1.2.3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$2.2 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

단계 1.2.3.1.4

$2.2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

단계 1.2.3.1.5

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

단계 1.2.3.2

$- 6 x$ 에서 $13.2 x$ 을 뺍니다.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{800}{3}$ 를 뺍니다.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3} = 0$

단계 3

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $36$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

단계 3.2

$36$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3 - 800}{3} = 0$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$36$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{108 - 800}{3} = 0$

단계 3.4.2

$108$ 에서 $800$ 을 뺍니다.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{- 692}{3} = 0$

단계 3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3}$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2.2 x^{2}$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$0.2 (11 x^{2}) - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

단계 4.1.2

$- 19.2 x$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) - \frac{692}{3} = 0$

단계 4.1.3

$- \frac{692}{3}$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

단계 4.1.4

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x)$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

단계 4.1.5

$0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3}))$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - 5 (\frac{692}{3})) = 0$

단계 4.2

$- 5 (\frac{692}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 5$ 와 $\frac{692}{3}$ 을 묶습니다.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 5 \cdot 692}{3}) = 0$

단계 4.2.2

$- 5$ 에 $692$ 을 곱합니다.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 3460}{3}) = 0$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$

단계 5

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ 의 각 항을 $0.2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ 의 각 항을 $0.2$ 로 나눕니다.

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

단계 5.2.1.2

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = \frac{0}{0.2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $0.2$ 로 나눕니다.

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = 0$

단계 6

식 전체에 최소공분모 $3$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (11 x^{2}) + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$33 x^{2} + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

단계 6.2.2

$- 96$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

단계 6.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$- \frac{3460}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

단계 6.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

단계 6.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$33 x^{2} - 288 x - 3460 = 0$

단계 7

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 8

이차함수의 근의 공식에 $a = 33$ , $b = - 288$ , $c = - 3460$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{288 \pm \sqrt{{(- 288)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 3460)}}{2 \cdot 33}$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 288$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

단계 9.1.2.2

$- 132$ 에 $- 3460$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

단계 9.1.3

$82944$ 를 $456720$ 에 더합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

단계 9.1.4

$539664$ 을 $4^{2} \cdot 33729$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

$539664$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

단계 9.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

단계 9.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

단계 9.2

$2$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

단계 9.3

$\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

단계 10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 288$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

단계 10.1.2

$- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$- 4$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

단계 10.1.2.2

$- 132$ 에 $- 3460$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

단계 10.1.3

$82944$ 를 $456720$ 에 더합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

단계 10.1.4

$539664$ 을 $4^{2} \cdot 33729$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.4.1

$539664$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

단계 10.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

단계 10.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

단계 10.2

$2$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

단계 10.3

$\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

단계 10.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}$

단계 11

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$- 288$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

단계 11.1.2

$- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

$- 4$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

단계 11.1.2.2

$- 132$ 에 $- 3460$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

단계 11.1.3

$82944$ 를 $456720$ 에 더합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

단계 11.1.4

$539664$ 을 $4^{2} \cdot 33729$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.4.1

$539664$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

단계 11.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

단계 11.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

단계 11.2

$2$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

단계 11.3

$\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

단계 11.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

단계 12

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

소수 형태:

$x = 15.49421618 \dots, - 6.76694345 \dots$