기초 대수 예제

$- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

단계 1

$- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 x - 3 \cdot 4 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

단계 1.1.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 3 x - 12 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 x - 12 + (4 x + 4 \cdot - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

단계 1.1.4

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 x - 12 + (4 x - 12) (x - 2) = 3 (x + 1)$

단계 1.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 x - 12) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 x - 12 + 4 x (x - 2) - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

단계 1.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

단계 1.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

단계 1.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 3 x - 12 + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

단계 1.1.6.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

단계 1.1.6.1.2

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

단계 1.1.6.1.3

$- 12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x + 24 = 3 (x + 1)$

단계 1.1.6.2

$- 8 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 20 x + 24 = 3 (x + 1)$

단계 1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 3 x$ 에서 $20 x$ 을 뺍니다.

$- 23 x - 12 + 4 x^{2} + 24 = 3 (x + 1)$

단계 1.2.2

$- 12$ 를 $24$ 에 더합니다.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 (x + 1)$

단계 2

$3 (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3 \cdot 1$

단계 2.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 - 3 x = 3$

단계 3.2

$- 23 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 = 3$

단계 4

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 - 3 = 0$

단계 4.2

$12$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 26 x + 4 x^{2} + 9 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 26$ , $c = 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 26$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2.2

$- 16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.3

$676$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.4

$532$ 을 $2^{2} \cdot 133$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$532$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

단계 7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

단계 7.3

$\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 26$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

단계 8.1.2.2

$- 16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

단계 8.1.3

$676$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

단계 8.1.4

$532$ 을 $2^{2} \cdot 133$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$532$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

단계 8.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

단계 8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

단계 8.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

단계 8.3

$\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

단계 8.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 26$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

단계 9.1.2.2

$- 16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

단계 9.1.3

$676$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

단계 9.1.4

$532$ 을 $2^{2} \cdot 133$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

$532$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

단계 9.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

단계 9.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

단계 9.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

단계 9.3

$\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

단계 9.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

소수 형태:

$x = 6.13314064 \dots, 0.36685935 \dots$