기초 대수 예제

$- 2 x (x + 9) - 20 = 10$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

단계 1.3

$9$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{2} - 18 x - 20 = 10$

단계 2

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 2 x^{2} - 18 x - 20 - 10 = 0$

단계 3

$- 20$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} - 18 x - 30 = 0$

단계 4

$- 2 x^{2} - 18 x - 30$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} - 18 x - 30 = 0$

단계 4.2

$- 18 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} - 2 (9 x) - 30 = 0$

단계 4.3

$- 30$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} - 2 (9 x) - 2 \cdot 15 = 0$

단계 4.4

$- 2 (x^{2}) - 2 (9 x)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x^{2} + 9 x) - 2 \cdot 15 = 0$

단계 4.5

$- 2 (x^{2} + 9 x) - 2 (15)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$

단계 5

$- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 (x^{2} + 9 x + 15)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 (x^{2} + 9 x + 15)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

단계 5.2.1.2

$x^{2} + 9 x + 15$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 9 x + 15 = \frac{0}{- 2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 9 x + 15 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 9$ , $c = 15$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$81$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2.2

$- 4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3

$81$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

단계 9.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 9 + \sqrt{21}}{2}$

단계 9.4

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{21}}{2}$

단계 9.5

$\sqrt{21}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{21})}{2}$

단계 9.6

$- 1 (9) - 1 (- \sqrt{21})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{21})}{2}$

단계 9.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}$

단계 10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2.2

$- 4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.3

$81$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

단계 10.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

단계 10.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 9 - \sqrt{21}}{2}$

단계 10.4

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{21}}{2}$

단계 10.5

$- \sqrt{21}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{21})}{2}$

단계 10.6

$- 1 (9) - (\sqrt{21})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{21})}{2}$

단계 10.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

단계 11

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

소수 형태:

$x = - 2.20871215 \dots, - 6.79128784 \dots$