기초 대수 예제

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x + 0 = 3675$

단계 1

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x = 3675$

단계 2

방정식의 양변에서 $3675$ 를 뺍니다.

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675 = 0$

단계 3

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675$ 에서 $- 4.9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4.9 x^{2}$ 에서 $- 4.9$ 를 인수분해합니다.

$- 4.9 x^{2} + 9.8 x - 3675 = 0$

단계 3.2

$9.8 x$ 에서 $- 4.9$ 를 인수분해합니다.

$- 4.9 x^{2} - 4.9 (- 2 x) - 3675 = 0$

단계 3.3

$- 3675$ 에서 $- 4.9$ 를 인수분해합니다.

$- 4.9 x^{2} - 4.9 (- 2 x) - 4.9 \cdot 750 = 0$

단계 3.4

$- 4.9 (x^{2}) - 4.9 (- 2 x)$ 에서 $- 4.9$ 를 인수분해합니다.

$- 4.9 (x^{2} - 2 x) - 4.9 \cdot 750 = 0$

단계 3.5

$- 4.9 (x^{2} - 2 x) - 4.9 (750)$ 에서 $- 4.9$ 를 인수분해합니다.

$- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$

단계 4

$- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$ 의 각 항을 $- 4.9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750) = 0$ 의 각 항을 $- 4.9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750)}{- 4.9} = \frac{0}{- 4.9}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 4.9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4.9 (x^{2} - 2 x + 750)}{- 4.9} = \frac{0}{- 4.9}$

단계 4.2.1.2

$x^{2} - 2 x + 750$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x + 750 = \frac{0}{- 4.9}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $- 4.9$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x + 750 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 2$ , $c = 750$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 750)}}{2 \cdot 1}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 750$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $750$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$4$ 에서 $3000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$- 2996$ 을 $- 1 (2996)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (2996)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7

$2996$ 을 $2^{2} \cdot 749$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.7.1

$2996$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

단계 7.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 750$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $750$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$4$ 에서 $3000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.4

$- 2996$ 을 $- 1 (2996)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.5

$\sqrt{- 1 (2996)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.7

$2996$ 을 $2^{2} \cdot 749$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.7.1

$2996$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

단계 8.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

단계 8.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = 1 + i \sqrt{749}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 750$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 750}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2.2

$- 4$ 에 $750$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 3000}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3

$4$ 에서 $3000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2996}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.4

$- 2996$ 을 $- 1 (2996)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2996}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.5

$\sqrt{- 1 (2996)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2996}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.7

$2996$ 을 $2^{2} \cdot 749$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.7.1

$2996$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (749)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 749}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{749})}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$

단계 9.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{749}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm i \sqrt{749}$

단계 9.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = 1 - i \sqrt{749}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1 + i \sqrt{749}, 1 - i \sqrt{749}$