기초 대수 예제

$- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

단계 1

$- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 x (4 x) - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

단계 1.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 3 \cdot 4 x \cdot x - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

단계 1.1.3

$- 9$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 \cdot 4 x \cdot x + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

단계 1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

단계 1.1.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 3 \cdot 4 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

단계 1.1.4.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 12 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

단계 1.2

$27 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 (x + 9)$

단계 2

$2 (x + 9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 2 \cdot 9$

단계 2.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 18$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 - 2 x = 18$

단계 3.2

$36 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 = 18$

단계 4

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $18$ 를 뺍니다.

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 - 18 = 0$

단계 4.2

$- 43$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$- 12 x^{2} + 34 x - 61 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = - 12$ , $b = 34$ , $c = - 61$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 34 \pm \sqrt{34^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 61)}}{2 \cdot - 12}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$34$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.2.2

$48$ 에 $- 61$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.3

$1156$ 에서 $2928$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.4

$- 1772$ 을 $- 1 (1772)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.5

$\sqrt{- 1 (1772)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.7

$1772$ 을 $2^{2} \cdot 443$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.7.1

$1772$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

단계 7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

단계 7.3

$\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$34$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.2.2

$48$ 에 $- 61$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.3

$1156$ 에서 $2928$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.4

$- 1772$ 을 $- 1 (1772)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.5

$\sqrt{- 1 (1772)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.7

$1772$ 을 $2^{2} \cdot 443$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.7.1

$1772$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

단계 8.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

단계 8.2

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

단계 8.3

$\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

단계 8.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$34$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.2.2

$48$ 에 $- 61$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.3

$1156$ 에서 $2928$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.4

$- 1772$ 을 $- 1 (1772)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.5

$\sqrt{- 1 (1772)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.7

$1772$ 을 $2^{2} \cdot 443$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.7.1

$1772$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

단계 9.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

단계 9.2

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

단계 9.3

$\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

단계 9.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}, \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$