기초 대수 예제

$3 x (3 x - 16) = - 64$

단계 1

$3 x (3 x - 16) = - 64$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x (3 x - 16) = - 64$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x (3 x - 16)}{3} = \frac{- 64}{3}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x (3 x - 16)}{3} = \frac{- 64}{3}$

단계 1.2.1.1.2

$x (3 x - 16)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x (3 x - 16) = \frac{- 64}{3}$

단계 1.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x (3 x) + x \cdot - 16 = \frac{- 64}{3}$

단계 1.2.1.3

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x \cdot x + x \cdot - 16 = \frac{- 64}{3}$

단계 1.2.1.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 16$ 이동하기

$3 x \cdot x - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

단계 1.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

$3 x^{2} - 16 x = \frac{- 64}{3}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 x^{2} - 16 x = - \frac{64}{3}$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{64}{3}$ 를 더합니다.

$3 x^{2} - 16 x + \frac{64}{3} = 0$

단계 3

식 전체에 최소공분모 $3$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 16 x) + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

단계 3.2.2

$- 16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} - 48 x + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

단계 3.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$9 x^{2} - 48 x + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

단계 3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$9 x^{2} - 48 x + 64 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 9$ , $b = - 48$ , $c = 64$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{48 \pm \sqrt{{(- 48)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 64)}}{2 \cdot 9}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 48$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 9 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 64$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 36 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

단계 6.1.2.2

$- 36$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 2304}}{2 \cdot 9}$

단계 6.1.3

$2304$ 에서 $2304$ 을 뺍니다.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

단계 6.1.4

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{48 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

단계 6.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{48 \pm 0}{2 \cdot 9}$

단계 6.1.6

$48$ plus or minus $0$ is $48$ .

$x = \frac{48}{2 \cdot 9}$

단계 6.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{48}{18}$

단계 6.3

$48$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$48$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 (8)}{18}$

단계 6.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$18$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3}$

단계 6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3}$

단계 6.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{8}{3}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{8}{3}$ 중근