기초 대수 예제

$3 - 2 x (x - 7) = - 9$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 7 = - 9$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 7 = - 9$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 7 = - 9$

단계 1.3

$- 7$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 - 2 x^{2} + 14 x = - 9$

단계 2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$3 - 2 x^{2} + 14 x + 9 = 0$

단계 3

$3$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- 2 x^{2} + 14 x + 12 = 0$

단계 4

$- 2 x^{2} + 14 x + 12$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} + 14 x + 12 = 0$

단계 4.2

$14 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} - 2 (- 7 x) + 12 = 0$

단계 4.3

$12$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 x^{2} - 2 (- 7 x) - 2 \cdot - 6 = 0$

단계 4.4

$- 2 (x^{2}) - 2 (- 7 x)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x^{2} - 7 x) - 2 \cdot - 6 = 0$

단계 4.5

$- 2 (x^{2} - 7 x) - 2 (- 6)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$

단계 5

$- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 (x^{2} - 7 x - 6)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 (x^{2} - 7 x - 6)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

단계 5.2.1.2

$x^{2} - 7 x - 6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 7 x - 6 = \frac{0}{- 2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 7 x - 6 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 7$ , $c = - 6$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$49$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3

$49$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

단계 9.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}$

단계 10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.3

$49$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

단계 10.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

단계 10.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

단계 11

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}, \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}, \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

소수 형태:

$x = 7.77200187 \dots, - 0.77200187 \dots$