기초 대수 예제

$3 z^{2} + 7 z - 6 = (4 z + 1) (z - 6)$

단계 1

$(4 z + 1) (z - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 0 + 0 + (4 z + 1) (z - 6)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = (4 z + 1) (z - 6)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 z + 1) (z - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z (z - 6) + 1 (z - 6)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 6 + 1 (z - 6)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$z$ 를 옮깁니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

단계 1.4.1.1.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

단계 1.4.1.2

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + 1 z + 1 \cdot - 6$

단계 1.4.1.3

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + z + 1 \cdot - 6$

단계 1.4.1.4

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + z - 6$

단계 1.4.2

$- 24 z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 23 z - 6$

단계 2

$z$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $4 z^{2}$ 를 뺍니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 - 4 z^{2} = - 23 z - 6$

단계 2.2

방정식의 양변에 $23 z$ 를 더합니다.

$3 z^{2} + 7 z - 6 - 4 z^{2} + 23 z = - 6$

단계 2.3

$3 z^{2}$ 에서 $4 z^{2}$ 을 뺍니다.

$- z^{2} + 7 z - 6 + 23 z = - 6$

단계 2.4

$7 z$ 를 $23 z$ 에 더합니다.

$- z^{2} + 30 z - 6 = - 6$

단계 3

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$- z^{2} + 30 z - 6 + 6 = 0$

단계 4

$- z^{2} + 30 z - 6 + 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- z^{2} + 30 z + 0 = 0$

단계 4.2

$- z^{2} + 30 z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- z^{2} + 30 z = 0$

단계 5

$- z^{2} + 30 z$ 에서 $- z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- z^{2}$ 에서 $- z$ 를 인수분해합니다.

$- z \cdot z + 30 z = 0$

단계 5.2

$30 z$ 에서 $- z$ 를 인수분해합니다.

$- z \cdot z - z \cdot - 30 = 0$

단계 5.3

$- z (z) - z (- 30)$ 에서 $- z$ 를 인수분해합니다.

$- z (z - 30) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$z = 0$

$z - 30 = 0$

단계 7

$z$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z = 0$

단계 8

$z - 30$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$z - 30$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z - 30 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $30$ 를 더합니다.

$z = 30$

단계 9

$- z (z - 30) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$z = 0, 30$