기초 대수 예제

$5 x^{\frac{7}{2}} - 15 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $15$ 를 더합니다.

$5 x^{\frac{7}{2}} = 15$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{7}$ 승합니다.

${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5 x^{\frac{7}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{\frac{2}{7}} {(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 3.1.2

${(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 3.1.2.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 3.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 3.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 3.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$5^{\frac{2}{7}} x^{1} = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 3.1.3

간단히 합니다.

$5^{\frac{2}{7}} x = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 3.1.4

$5^{\frac{2}{7}} x$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

단계 4

$x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ 의 각 항을 $5^{\frac{2}{7}}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ 의 각 항을 $5^{\frac{2}{7}}$ 로 나눕니다.

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

단계 4.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

몫의 미분 법칙 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 의 거듭제곱을 활용합니다.

$x = {(\frac{15}{5})}^{\frac{2}{7}}$

단계 4.3.2

$15$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x = 3^{\frac{2}{7}}$