기초 대수 예제

$6 x (3 x + 9) = 180$

단계 1

$6 x (3 x + 9) = 180$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 x (3 x + 9) = 180$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x (3 x + 9)}{6} = \frac{180}{6}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x (3 x + 9)}{6} = \frac{180}{6}$

단계 1.2.1.1.2

$x (3 x + 9)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x (3 x + 9) = \frac{180}{6}$

단계 1.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x (3 x) + x \cdot 9 = \frac{180}{6}$

단계 1.2.1.3

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x \cdot x + x \cdot 9 = \frac{180}{6}$

단계 1.2.1.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$3 x \cdot x + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

단계 1.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

$3 x^{2} + 9 x = \frac{180}{6}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$180$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} + 9 x = 30$

단계 2

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} + 9 x - 30 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x^{2} + 9 x - 30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 9 x - 30 = 0$

단계 3.1.2

$9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (3 x) - 30 = 0$

단계 3.1.3

$- 30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 3 (3 x) + 3 \cdot - 10 = 0$

단계 3.1.4

$3 x^{2} + 3 (3 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 3 x) + 3 \cdot - 10 = 0$

단계 3.1.5

$3 (x^{2} + 3 x) + 3 \cdot - 10$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 3 x - 10) = 0$

단계 3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 10$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 2, 5$

단계 3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 ((x - 2) (x + 5)) = 0$

단계 3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (x - 2) (x + 5) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

단계 5

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 6

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 7

$3 (x - 2) (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 5$