기초 대수 예제

$7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$

단계 1

$7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

단계 1.2.2

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = \frac{56}{7}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$56$ 을 $7$ 로 나눕니다.

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 8$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{2}$ 승합니다.

${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(z - 2)}^{1} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.2

간단히 합니다.

$z - 2 = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z - 2 = 8^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z - 2 = - 8^{\frac{3}{2}}$

단계 4.4

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$z = - 8^{\frac{3}{2}} + 2$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2, - 8^{\frac{3}{2}} + 2$