기초 대수 예제

$57 = (x + 8) + (x + 4) + (x^{2} - 3 x) + (3 x - 3)$

단계 1

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3 = 57$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3 = 57$

단계 2

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$x + 8 + x + 4 + x^{2} + 0 - 3 = 57$

단계 2.1.2

$x + 8 + x + 4 + x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 = 57$

단계 2.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x + 8 + 4 + x^{2} - 3 = 57$

단계 2.3

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$2 x + 12 + x^{2} - 3 = 57$

단계 2.3.2

$12$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$2 x + x^{2} + 9 = 57$

단계 3

방정식의 양변에서 $57$ 를 뺍니다.

$2 x + x^{2} + 9 - 57 = 0$

단계 4

$9$ 에서 $57$ 을 뺍니다.

$2 x + x^{2} - 48 = 0$

단계 5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$2 u + u^{2} - 48 = 0$

단계 5.2

AC 방법을 이용하여 $2 u + u^{2} - 48$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 48$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 6, 8$

단계 5.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 6) (u + 8) = 0$

단계 5.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$(x - 6) (x + 8) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

단계 7

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 8

$x + 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x + 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 8 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$

단계 9

$(x - 6) (x + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 6, - 8$